Nontrivial Everyday 자명한 날은 단 하루도 없다

228월/10Off

神童判別委員会

주 : 이 포스팅은 일본어로 작성됩니다.

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このポストは、日本語で書き込まれてます。

いやーこのポストを見てくれる皆様はたぶん’togetter'で'신동판별위원회'というまとめを見たと思います。
それは私がまとめたもので、韓国で脳科学を研究している'ジョン・ゼスン’教授のつぶやきです。
韓国にはもともとツイッターが正式にサービスされてなく、’togetter'と似たようなサービスもなかった(もしくは、私が探せなかっただけ)ため
’togetter'を使って整理したものですが、もともと’togetter'を使っていた皆様はなんと言っても困惑してたと思います。

それで、まあ、結者解之ということで、いや、日本では’けじめをつける’といいますか、とにかく日本の方々にもなにが起きたのか、を説明しようとします。
それなりに面白く(でなければ私はこんな事しませんでしたね)こういう情報の往来で得られるものも有ると思います。日本語は下手な訳ですが、よろしくお願いします。

まずはつぶやいた人のジョン・ゼスン教授の説明。
ジョン・ゼスン教授は韓国のKAISTという理工系大学で脳を研究している若い学者です。
’科学コンサート’や’物理学者は映画で科学を見る’という一般向きの教養科学の本をいくつも出ており、韓国ではすごくポピュラーな教授です。
彼の興味は科学だけでなく、人間の脳の作用という視点から社会、人文、教育や最近はTwitterそのものまでいろんな知識の領域で活躍しています。

21世紀,韓国は一人の英才少年に出会います。彼の名はソン・ユグンです。
彼を見た韓国の政府は、このような才能をもつ子供を早い段階から発掘し、その才能を十分発揮できるようにしようとします。
それで、そういう子供を捜して支援するため’神童判別委員会’という委員会が発足され、ジョン・ゼスン教授もその委員会に参加するようになります。

こういう状況になってのことを、教授のつぶやきがはじまります。

四年ほど前、神童判別委員会に参加したことがある。ソン・ユグンみたいな神童を国家次元で管理する、といって構成された委員会。仕事は小学3年以下子供の中で大学生の知的能力を持つ’神童’を選び支援することだった。
全国からあらゆる神童たちが集まった。微分方程式が解ける小学3年、マクスウェルの方程式を理解する小学2年、四年間動植物観察日記をかいた小学3年。頭のいい子供が世の中たくさんいた。
私は彼らに3時間授業をし、最も優れた神童に対するレポートを提出しなければならなかった。まずは軽く自分を小説や童画、もしくは漫画の人物にたとえて紹介させた。子供たちが動揺し始めた。彼らはほとんど読んでない。
童画の人物に自分をたとえてといっても理解できない子があっちこっち出てきた。ある子が彼らに言った。’みんな、自分の正体性を先に決めて童画の中で似たような人物を探すのよ!’ また子供たちが動揺し始めた。
ほかの子の一人が問う:正体性って何だ?さっきの子が答える:お前は正体性もしらねーのかぁ?アイデンティティーだよ!はあ、アホね。これが微分方程式を解く小学生たちの対話だった。私は混乱した。
授業を続ける:塾や個人教習で学べるはずのない、私作りの問題を出た。状況をあたえ解析能力や反応能力をみる問題だった。またも子供たちは動揺した。親作りの’作られし神童’たちは生まれてはじめてみる問題に怯えた。
結局、先行学習で作られた神童でなく、知識こそ足りないが可能性のある神童を6名選んだ。大学級の知的能力こそないが、高校水準には見えた。人間に対する礼儀と、学に対する熱情のある子らもいた。何より目つきが生きていた。

神童判別委員会の最後のミーティングで政府に出すレポートに対して論議した。提案:
1この子供たちを神童と呼ばないこと。その瞬間マスメディアが注目し、子供に特権意識ができるかも知らない。
2大学の教授による個人師事ができるようにすること。
3このプログラムがもっと多くの子供に影響するよう財源を拡充すること。
4科学だけに限らず多様な能力に目をつけること。
5人格的成熟のためのプログラムも提供すること。
だが私たちのレポートは採択されることなく、このプログラムは結局有耶無耶にされてしまった。神童を選び国家が管理するという実積をあきらめ、神童という言葉も使ってはいけないって、政府が好むわけなっかた。

神童判別委員会とは、一見恐ろしいが、名前はともかくこういう子供のための国家的配慮は必要である。彼らが迎えるもっとも大きな問題は学校生活が楽しくないということだ。
学校授業は退屈で同級生のすることは幼稚で、彼らはまた神童をむかつくと思いいじめて…そういうわけで毎日の半分以上を無駄に過ごしてる子供に話のわかる人、知的関心が維持できるよう手伝ってくれる人が必要だ。
国家のすべき事とは、この子たちを’幸せな人材’に育てること。特定の能力が抜き出しているとしても、精神的なバランスをとることが必要だ。だと言って隔離教育は不適切。結局彼らが一緒に人生を過ごす人たちはその同級生だから。
このプログラムが有耶無耶にされてから、私の授業に感動した神童たちとその親たちが私を訪ねた。この子はどうしたらいいかと。アメリカに移民でもすべきか、と。困ったことだった。

優れた神童を教えるというのは少数の教育者だけが得られる大きな生き甲斐だ。小学1年のうちの子が足し引きで迷うことをみてれば、’彼らって本当に神童だったのか’と嘆く。
私の子を育てて感じることがあるとすれば、先行学習で鍛えられたからって無視できないと言うことだ。先行学習を充実遂行し受け入れられるのもすごい能力。受け入れられない子供に無理やり吹き込んで関心すら失せるのが問題。

だと言って神童が平準化の犠牲な訳ではない。神童とか英才のための教育システムは平準化教育の重要な補完システムだ。私たちが羨ましがるアメリカは実際韓国より平準化指数がたかい:学校内学生間学力差が学校間学力差より大きい国である。
少数のための英才教育、仕官学校のような神童教育はうまく遂行されることも、深い成果を盛りだすこともできん。スポーツエリートをそだてWカップで優勝しようという戦略をすべての教育に適用してはいけない。アメリカは英才が上位30%で、韓国は2%。

まあ、拙い日本語でしたがどうでしょう。彼の心配が伝われましたか?
日本の教育は私は知りません。昔’ゆとり教育’とかがあって本当に議論が激しかった、ぐらいしかわかりません。
まあ、でも教育の問題はどの国にでもあると思います。日本だって例外ではないはずです。
なにか考えることがありますか?なら意見してください。できる限り答えて一緒に考えるとしましょう。

Twitter: @BaalDL
ジョン・ゼスン教授のTwitter: @jsjeong3

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98월/10Off

어떤 조건에서 지수함수의 그래프와 로그함수의 그래프가 만나는가?

수학 블로그들이 오늘 P=NP 문제에 대한 새로운 도전 때문에 들떠있습니다. 8월 6일 발표된 이 논문은 '수학의 많은 분야에 걸치는' 지식을 사용해 P≠NP임을 보였다고 몇몇 블로그에서 소개하고 있습니다. 전 논문을 이해할 수 있을 것 같지는 않고(-_-;) 대충 읽어본 결과 확률론쪽의 개념에서부터 그래프 이론, 그리고 당연히(?) 계산 이론을 포함하고 있는 것 같습니다. LFP(Least Fixed Point)라는 녀석이 증명에서 중요한 위치를 차지하고 있는 것처럼 보입니다만... 이 이상의 내용을 설명하기는 힘든 것 같습니다.

수학과 학생으로서 4년차를 맞이한 지금, 안타깝게도 저는 수학을 잘 모릅니다. 그냥 인터넷에서 많은 분들이 수학 블로깅을 하시길래 나도 한번 해볼까... 하는 마음에 워드프레스를 설치하고 TeX 플러그인을 설치하기는 했는데, 할만한 건덕지가 있어야 말이지요. 그래서 제가 고등학교때 기억에 남는 문제풀이를 하나 해보려 합니다.

어떤 조건에서 y=a^xy=log_a x의 그래프가 만나는가?

뭐 고등학교 2학년이나 3학년쯤 되었을 겁니다. 교과서에서는 지수함수와 로그함수를 보여줄때 역함수같은 관계를 보여주며, y=x에 대해 대칭인 두 그래프를 보여주곤 했습니다. 지수함수와 로그함수는 둘 다 무한으로 발산하기는 하지만(지수/밑 a가 1보다 큰 경우), 아시다시피 지수함수는 어떤 유한항 다항함수보다도 빠르게 발산하고, 로그함수는 어떤 다항함수보다도 느리게 발산하죠. 그래프만 봐도 지수함수가 로그함수보다 훨씬 커 보이죠. 그런데 과연 항상 지수함수가 로그함수보다 클까요? 지수/밑 a를 잘 고르면 일시적으로 로그함수가 더 크게 만들수도 있지 않을까요? 이게 제 문제의 시작입니다.

물론 지수가 1보다 작은 경우는 trivial했기 때문에, 지수가 1보다 크거나 같은 영역을 찾아봐야 했습니다. 만약 a=1이라면, 지수함수의 그래프는 y=1의 그래프가 되었을 것이고, 이에 해당하는 로그함수는 존재하지 않지만 대칭성으로부터 생각해 그 그래프는 x=1이 되었을 것입니다. 이 경우에도 만나는 걸 알 수 있지만 별로 재미가 없으니, 지수가 1보다 큰 영역을 찾아보기로 했습니다.

우리는 적어도, a=2에서 두 그래프가 만나지 않는다는 것을 알고 있습니다. 뭐 단순히 생각해 본다면 만약 y=a^xy=log_a x가 만난다면 a<2[/latex]일 것입니다([latex]a>=2일때는 만나지 않으므로). 지수함수와 로그함수의 그래프가 두 점에서 만나는 순간이 있다면, 한 점에서 '접하는' 순간이 있을 것입니다. 그래프를 두고 머릿속에서 a를 이리저리 왔다갔다 하다 보면... 1

58월/10Off

안녕하세요. 새로 블로깅을 시작했습니다.

2006년부터 시작한 '1362호 노출증환자의 면회실'
2009년에 잠시 만든 '게임이라는 장난감'

2010년의 절반이 지나간 지금 '학부생 주제에 건방지다'라는 블로그로 다시 활동합니다.

2009년에 '게임이라는 장난감'을 만들때는 '1362호 노출증환자의 면회실'을 전부 비공개처리했었는데
저작권 문제도 있었을 뿐만 아니라 어릴 적 포스팅이 왜 그리 낯뜨겁던지;

지금도 물론 많이 낯뜨겁습니다만, 과거의 (시점에 따라서 부끄러울 수 있는) 자신을 부정하지 않는다는 의미에서
과도한 저작권 침해 및 초상 노출의 위험이 있는 몇 포스트만 제외하고 모두 공개처리했습니다.

뭐 그리고 다시 시작해야죠.

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